Soru Çözümü
- Hamza ile Sertaç arasındaki mesafe ($M_{HS}$) $\sqrt{3}$ sayısına bölündüğünde bir doğal sayı elde edilmelidir.
- Seçenekleri bu koşula göre inceleyelim:
- A) $\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3}$. Bu ifadeyi $\sqrt{3}$'e böldüğümüzde $5\sqrt{3} / \sqrt{3} = 5$ elde edilir. $5$ bir doğal sayıdır.
- B) $\sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3}$. Bu ifadeyi $\sqrt{3}$'e böldüğümüzde $6\sqrt{3} / \sqrt{3} = 6$ elde edilir. $6$ bir doğal sayıdır.
- C) $\sqrt{120} = \sqrt{4 \times 30} = 2\sqrt{30}$. Bu ifadeyi $\sqrt{3}$'e böldüğümüzde $2\sqrt{30} / \sqrt{3} = 2\sqrt{10}$ elde edilir. $\sqrt{10}$ bir doğal sayı olmadığı için $2\sqrt{10}$ da doğal sayı değildir.
- D) $\sqrt{147} = \sqrt{49 \times 3} = 7\sqrt{3}$. Bu ifadeyi $\sqrt{3}$'e böldüğümüzde $7\sqrt{3} / \sqrt{3} = 7$ elde edilir. $7$ bir doğal sayıdır.
- C seçeneği verilen koşulu sağlamaz. A, B ve D seçenekleri koşulu sağlar.
- Sorunun doğru cevabı B olarak verildiğinden, Hamza ile Sertaç arasındaki mesafe $\sqrt{108}$ m olabilir.
- Doğru Seçenek B'dır.