Sorunun Çözümü
- İlk olarak, $\sqrt{150}$ ifadesini çarpanlarına ayırırız.
- $150 = 2 \times 3 \times 25 = 2 \times 3 \times 5^2$ olduğundan, $\sqrt{150} = \sqrt{2 \times 3 \times 5^2}$ şeklinde yazılır.
- Karekök dışına çıkan sayıları ayırırız: $\sqrt{2 \times 3 \times 5^2} = \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5^2}$.
- $\sqrt{5^2} = 5$ olduğu için ifade $5 \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}$ olur.
- Soruda verilen $\sqrt{2} = x$ ve $\sqrt{3} = y$ değerlerini yerine koyarız.
- Böylece, $\sqrt{150} = 5 \times x \times y = 5xy$ bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.