Sorunun Çözümü
- Verilen kareköklü ifadelerin çarpımını bulalım: $P = \sqrt{1} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{9}$ $P = \sqrt{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9}$ $P = \sqrt{362880}$ $P = \sqrt{72^2 \cdot 70}$ $P = 72\sqrt{70}$
- Izgaradaki tüm sayıların çarpımı, satır çarpımlarının çarpımına eşittir: $P = (\text{1. Satır Çarpımı}) \cdot (\text{2. Satır Çarpımı}) \cdot (\text{3. Satır Çarpımı})$ $72\sqrt{70} = \sqrt{60} \cdot \sqrt{12} \cdot A$
- Sağ tarafı sadeleştirelim: $72\sqrt{70} = \sqrt{60 \cdot 12} \cdot A$ $72\sqrt{70} = \sqrt{720} \cdot A$
- $\sqrt{720}$ ifadesini sadeleştirelim: $\sqrt{720} = \sqrt{144 \cdot 5} = 12\sqrt{5}$
- Denklemde yerine koyalım ve A'yı bulalım: $72\sqrt{70} = 12\sqrt{5} \cdot A$ $A = \frac{72\sqrt{70}}{12\sqrt{5}}$ $A = \frac{72}{12} \cdot \sqrt{\frac{70}{5}}$ $A = 6 \cdot \sqrt{14}$ $A = 6\sqrt{14}$
- Doğru Seçenek B'dır.