Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi sadeleştirelim: $\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}$
- Bir köklü ifadenin tam sayı olması için kök içindeki kısmın kaybolması gerekir. Bu durumda $\sqrt{5}$ ile çarpılmalıdır.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) $\sqrt{10} = \sqrt{2 \times 5}$. Çarpım: $4\sqrt{5} \times \sqrt{10} = 4\sqrt{50} = 20\sqrt{2}$ (Tam sayı değil)
- B) $\sqrt{15} = \sqrt{3 \times 5}$. Çarpım: $4\sqrt{5} \times \sqrt{15} = 4\sqrt{75} = 20\sqrt{3}$ (Tam sayı değil)
- C) $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$. Çarpım: $4\sqrt{5} \times 2\sqrt{5} = 8 \times 5 = 40$ (Tam sayıdır)
- D) $\sqrt{25} = 5$. Çarpım: $4\sqrt{5} \times 5 = 20\sqrt{5}$ (Tam sayı değil)
- Doğru Seçenek C'dır.