Sorunun Çözümü
- İfadeyi basitleştirmek için kök içindeki sayıları çarpanlarına ayıralım:
- $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$
- $\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$
- Şimdi bu ifadeleri çarpalım: $2\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{6}$
- Kök dışındaki sayıları kendi aralarında, kök içindeki sayıları kendi aralarında çarpalım: $ (2 \cdot 2) \cdot \sqrt{3 \cdot 6} = 4\sqrt{18}$
- Kök içindeki $18$ sayısını basitleştirelim: $18 = 9 \cdot 2 = 3^2 \cdot 2$
- Yani $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$
- Son olarak, $4\sqrt{18}$ ifadesine $3\sqrt{2}$ değerini yerine koyalım: $4 \cdot 3\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$
- Doğru Seçenek D'dır.