Sorunun Çözümü
- Verilen gülle atış mesafelerini karekök içine alarak karşılaştırılabilir hale getirelim.
- Birinci sporcunun attığı mesafe: $3\sqrt{3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = \sqrt{27}$ m.
- İkinci sporcunun attığı mesafe: $2\sqrt{30} = \sqrt{2^2 \cdot 30} = \sqrt{120}$ m.
- Üçüncü sporcunun attığı mesafe: $5\sqrt{a} = \sqrt{5^2 \cdot a} = \sqrt{25a}$ m.
- Görseldeki sıralamaya göre, birinci sporcunun attığı gülle en kısa, ikinci sporcunun attığı gülle en uzundur. Yani, $3\sqrt{3} < 5\sqrt{a} < 2\sqrt{30}$.
- Bu eşitsizliği karekök formunda yazarsak: $\sqrt{27} < \sqrt{25a} < \sqrt{120}$.
- Eşitsizliğin her tarafının karesini alalım: $27 < 25a < 120$.
- 'a' değerini bulmak için eşitsizliğin her tarafını $25$'e bölelim: $\frac{27}{25} < a < \frac{120}{25}$.
- Ondalık değerleri hesaplayalım: $1.08 < a < 4.8$.
- 'a' sayısının alabileceği tam sayı değerleri $2, 3, 4$'tür.
- Bu tam sayı değerlerinin toplamı: $2 + 3 + 4 = 9$.
- Doğru Seçenek B'dır.