Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeleri karşılaştırılabilir hale getirmek için hepsini karekök içine alalım:
- 1. ifade: $3\sqrt{15} = \sqrt{3^2 \cdot 15} = \sqrt{9 \cdot 15} = \sqrt{135}$
- 2. ifade: $14 = \sqrt{14^2} = \sqrt{196}$
- 3. ifade: $\sqrt{156}$
- 4. ifade: $6\sqrt{6} = \sqrt{6^2 \cdot 6} = \sqrt{36 \cdot 6} = \sqrt{216}$
- 5. ifade: $\sqrt{128}$
- İfadelerin karekök içindeki değerleri sırasıyla şöyledir: $\sqrt{135}$, $\sqrt{196}$, $\sqrt{156}$, $\sqrt{216}$, $\sqrt{128}$
- Bu ifadeleri büyükten küçüğe sıralarsak: $\sqrt{216}$, $\sqrt{196}$, $\sqrt{156}$, $\sqrt{135}$, $\sqrt{128}$
- Bu sıralama, orijinal ifadelerin numaralarıyla eşleştirildiğinde: 4 ($6\sqrt{6}$), 2 ($14$), 3 ($\sqrt{156}$), 1 ($3\sqrt{15}$), 5 ($\sqrt{128}$) olmalıdır.
- Mevcut sıralama: 1 ($3\sqrt{15}$), 2 ($14$), 3 ($\sqrt{156}$), 4 ($6\sqrt{6}$), 5 ($\sqrt{128}$) şeklindedir.
- İstenen sıralama ile mevcut sıralamayı karşılaştırdığımızda, 1. ve 4. ifadelerin yer değiştirmesi gerektiğini görürüz.
- Eğer 1. ve 4. ifadeler yer değiştirirse, sıralama: 4 ($6\sqrt{6}$), 2 ($14$), 3 ($\sqrt{156}$), 1 ($3\sqrt{15}$), 5 ($\sqrt{128}$) olur ki bu da büyükten küçüğe doğru sıralanmış halidir.
- Doğru Seçenek A'dır.