Sorunun Çözümü
- Verilen ifadelerin en sade hallerini veya farklı $a\sqrt{b}$ gösterimlerini bulalım.
- 1. Kağıt: $8\sqrt{3}$
- Bu ifade zaten en sade halindedir.
- Seçenek A: $4\sqrt{12} = 4\sqrt{4 \cdot 3} = 4 \cdot 2\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$. Bu, $8\sqrt{3}$'ün farklı bir gösterimidir.
- 2. Kağıt: $4\sqrt{72}$
- Önce sadeleştirelim: $4\sqrt{72} = 4\sqrt{36 \cdot 2} = 4 \cdot 6\sqrt{2} = 24\sqrt{2}$.
- Seçenek C: $6\sqrt{32} = 6\sqrt{16 \cdot 2} = 6 \cdot 4\sqrt{2} = 24\sqrt{2}$. Bu, $4\sqrt{72}$'nin farklı bir gösterimidir.
- 3. Kağıt: $3\sqrt{48}$
- Önce sadeleştirelim: $3\sqrt{48} = 3\sqrt{16 \cdot 3} = 3 \cdot 4\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$.
- Seçenek B: $2\sqrt{108} = 2\sqrt{36 \cdot 3} = 2 \cdot 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$. Bu, $3\sqrt{48}$'in farklı bir gösterimidir.
- A, B ve C seçenekleri, verilen kağıtların arka yüzlerinde yazabilecek ifadelerdir.
- Seçenek D: $24\sqrt{3}$ ifadesi, yukarıdaki hiçbir kağıdın ön yüzündeki ifadenin farklı bir gösterimi değildir. ($24\sqrt{3} = \sqrt{24^2 \cdot 3} = \sqrt{576 \cdot 3} = \sqrt{1728}$ olup, diğer ifadelerin değerlerinden farklıdır.)
- Doğru Seçenek D'dır.