Sorunun Çözümü
- Öncelikle $\sqrt{150}$ ve $\sqrt{200}$ değerlerinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.
- $12^2 = 144$ ve $13^2 = 169$ olduğundan, $12 < \sqrt{150} < 13$.
- $14^2 = 196$ ve $15^2 = 225$ olduğundan, $14 < \sqrt{200} < 15$.
- Verilen sıralamayı bu değerlerle yeniden yazalım: $m < \sqrt{150} < n < \sqrt{200}$ ifadesi $m < 12.something < n < 14.something$ şeklindedir.
- $m < \sqrt{150}$ eşitsizliğinden, $m < 12.something$ olur. m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri $12$'dir. Yani $m_{max} = 12$.
- $\sqrt{150} < n < \sqrt{200}$ eşitsizliğinden, $12.something < n < 14.something$ olur. n'nin alabileceği tam sayı değerleri $13$ ve $14$'tür.
- n'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri $14$'tür. Yani $n_{max} = 14$.
- n'nin en büyük tam sayı değeri ile m'nin en büyük tam sayı değerinin farkı: $n_{max} - m_{max} = 14 - 12 = 2$.
- Doğru Seçenek C'dır.