Sorunun Çözümü
- ABCD karesinin alanı $A(ABCD) = 100 cm^2$ olduğundan, bir kenar uzunluğu $AB = \sqrt{100} cm = 10 cm$'dir. Bu aynı zamanda $AD$ kenarının uzunluğudur.
- AFEG karesinin alanı $A(AFEG) = 41 cm^2$ olduğundan, bir kenar uzunluğu $AF = \sqrt{41} cm$'dir. Bu aynı zamanda $AG$ kenarının uzunluğudur.
- Şekildeki "?" ile gösterilen uzunluk, büyük karenin kenar uzunluğu ile küçük karenin kenar uzunluğunun farkıdır. Yani $? = AD - AG$.
- Bu durumda $? = 10 - \sqrt{41}$ cm'dir.
- $\sqrt{36} = 6$ ve $\sqrt{49} = 7$ olduğundan, $\sqrt{41}$ sayısı 6 ile 7 arasındadır ($6 < \sqrt{41} < 7$).
- Eşitsizliği eksi ile çarparsak $-7 < -\sqrt{41} < -6$ olur.
- Her tarafa 10 eklersek $10 - 7 < 10 - \sqrt{41} < 10 - 6$ olur.
- Bu da $3 < ? < 4$ anlamına gelir. Dolayısıyla "?" uzunluğu 3 ile 4 ardışık doğal sayıları arasındadır.
- Doğru Seçenek C'dır.