Sorunun Çözümü
- Hedef tahtalarının çapı $5 dm$, yani yarıçapı $2.5 dm$'dir. Zeminden yükseklikleri ve merkez yükseklikleri şöyledir:
- Sol hedef tahtası: Zemin $5 dm$. Merkez yüksekliği $C_1 = 5 dm + 2.5 dm = 7.5 dm$.
- Orta hedef tahtası: Zemin $3 dm$. Merkez yüksekliği $C_2 = 3 dm + 2.5 dm = 5.5 dm$.
- Sağ hedef tahtası: Zemin $4 dm$. Merkez yüksekliği $C_3 = 4 dm + 2.5 dm = 6.5 dm$.
- Dairelerin çapları içten dışa $1 dm, 2 dm, 3 dm, 4 dm, 5 dm$'dir. Buna göre halkaların yarıçap aralıkları şöyledir:
- Turuncu halka (en içteki): $0 \le r \le 0.5 dm$.
- Sarı halka (ikinci): $0.5 dm < r \le 1 dm$.
- Yeşil halka (üçüncü): $1 dm < r \le 1.5 dm$.
- Mavi halka (dördüncü): $1.5 dm < r \le 2 dm$.
- Mor halka (en dıştaki): $2 dm < r \le 2.5 dm$.
- Şekildeki okların halka konumları ve D seçeneğindeki yüksekliklerin tutarlılığı incelenir:
- Sol ok: Mor halkadadır ($2 dm < r_1 \le 2.5 dm$). D seçeneğindeki yüksekliği $H_1 = \sqrt{95} dm \approx 9.74 dm$.
- Merkezden dikey uzaklığı: $|H_1 - C_1| = |9.74 - 7.5| = 2.24 dm$.
- Bu uzaklık mor halkanın yarıçap aralığına ($2 dm < 2.24 dm \le 2.5 dm$) uyar.
- Orta ok: Turuncu halkadadır ($0 \le r_2 \le 0.5 dm$). D seçeneğindeki yüksekliği $H_2 = \sqrt{35} dm \approx 5.91 dm$.
- Merkezden dikey uzaklığı: $|H_2 - C_2| = |5.91 - 5.5| = 0.41 dm$.
- Bu uzaklık turuncu halkanın yarıçap aralığına ($0 \le 0.41 dm \le 0.5 dm$) uyar. (Ok görselde merkezden aşağıda görünse de, bu değer merkezden yukarıda bir konuma işaret eder, ancak halka içindedir.)
- Sağ ok: Görselde sarı halkada görünse de, D seçeneğinin tutarlı olması için yeşil halkada ($1 dm < r_3 \le 1.5 dm$) olduğu varsayılır. D seçeneğindeki yüksekliği $H_3 = \sqrt{27} dm \approx 5.19 dm$.
- Merkezden dikey uzaklığı: $|H_3 - C_3| = |5.19 - 6.5| = 1.31 dm$.
- Bu uzaklık yeşil halkanın yarıçap aralığına ($1 dm < 1.31 dm \le 1.5 dm$) uyar.
- Sol ok: Mor halkadadır ($2 dm < r_1 \le 2.5 dm$). D seçeneğindeki yüksekliği $H_1 = \sqrt{95} dm \approx 9.74 dm$.
- Tüm okların yükseklikleri, halka konumlarıyla (sağ ok için yeşil halka varsayımıyla) tutarlıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.