Sorunun Çözümü
- Karenin bir kenar uzunluğu $a$ cm olsun. $a$ bir doğal sayıdır.
- Karenin toplam alanı $A_{toplam} = a^2 cm^2$ olur.
- Parçaların alanları toplamı, karenin toplam alanına eşittir: $92 cm^2 + 61 cm^2 + A_3 = a^2$.
- Bu denklemi düzenlersek: $153 + A_3 = a^2$.
- Şıklardaki değerleri $A_3$ yerine koyarak $a^2$'nin bir tam kare olup olmadığını kontrol edelim:
- A) $A_3 = 68 \Rightarrow 153 + 68 = 221$. $221$ bir tam kare değildir.
- B) $A_3 = 72 \Rightarrow 153 + 72 = 225$. $225 = 15^2$, yani bir tam karedir ($a = 15$).
- C) $A_3 = 76 \Rightarrow 153 + 76 = 229$. $229$ bir tam kare değildir.
- D) $A_3 = 80 \Rightarrow 153 + 80 = 233$. $233$ bir tam kare değildir.
- Sadece $A_3 = 72 cm^2$ değeri, karenin kenar uzunluğunun doğal sayı olmasını sağlar.
- Doğru Seçenek B'dır.