8. Sınıf Tam Kare Pozitif Tam Sayılar ve Karekökleri Test 2

Soru 12 / 12
Soru Çözümü
  • İfade `$48 + \triangle$` bir tam kare doğal sayı olmalıdır.
  • `$\triangle$` yerine iki basamaklı sayılar yazılacaktır. İki basamaklı sayılar 10'dan 99'a kadardır.
  • Bu durumda, `$48 + \triangle$` ifadesinin alabileceği en küçük değer `$48 + 10 = 58$` ve en büyük değer `$48 + 99 = 147$` olur.
  • 58 ile 147 arasındaki tam kare doğal sayıları bulalım:
    • $7^2 = 49$ (58'den küçük)
    • $8^2 = 64$
    • $9^2 = 81$
    • $10^2 = 100$
    • $11^2 = 121$
    • $12^2 = 144$
    • $13^2 = 169$ (147'den büyük)
  • Şimdi her bir tam kare için `$\triangle$` değerini hesaplayalım:
    • `$48 + \triangle = 64 \implies \triangle = 64 - 48 = 16$` (İki basamaklı)
    • `$48 + \triangle = 81 \implies \triangle = 81 - 48 = 33$` (İki basamaklı)
    • `$48 + \triangle = 100 \implies \triangle = 100 - 48 = 52$` (İki basamaklı)
    • `$48 + \triangle = 121 \implies \triangle = 121 - 48 = 73$` (İki basamaklı)
    • `$48 + \triangle = 144 \implies \triangle = 144 - 48 = 96$` (İki basamaklı)
  • `$\triangle$` yerine yazılabilecek iki basamaklı sayılar 16, 33, 52, 73 ve 96 olmak üzere 5 tanedir.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş