Soruyu adım adım çözelim:

• Öncelikle verilen kesri en sade haline getirmeliyiz.

\[ \frac{x+1}{2y-1} = \frac{8}{18} \]

Kesrin sağ tarafındaki \(\frac{8}{18}\) ifadesini sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 2 ile bölebiliriz:

\[ \frac{8 \div 2}{18 \div 2} = \frac{4}{9} \]

Şimdi denklemimiz şu hale geldi:

\[ \frac{x+1}{2y-1} = \frac{4}{9} \]

• Soruda \(x+1\) ile \(2y-1\) sayılarının aralarında asal doğal sayılar olduğu belirtilmiştir. Aynı zamanda 4 ve 9 sayıları da aralarında asaldır (ortak bölenleri sadece 1'dir).
• Bu durumda, payları ve paydaları doğrudan birbirine eşitleyebiliriz:
• \(x+1 = 4\)
• \(2y-1 = 9\)
• Şimdi \(x\) değerini bulalım:

\[ x+1 = 4 \implies x = 4 - 1 \implies x = 3 \]

• Şimdi \(y\) değerini bulalım:

\[ 2y-1 = 9 \implies 2y = 9 + 1 \implies 2y = 10 \implies y = \frac{10}{2} \implies y = 5 \]

• Son olarak, bizden istenen \(x+y\) ifadesinin değerini hesaplayalım:

\[ x+y = 3 + 5 = 8 \]

Cevap C seçeneğidir.