Sorunun Çözümü
- B deposunun hacmini hesaplayalım. Boyutları $4^4$, $4^0$, $4^2$ birimdir.
- $V_B = 4^4 \cdot 4^0 \cdot 4^2 = 4^{4+0+2} = 4^6$ birimküp.
- Tabanı 2 cinsinden yazarsak: $V_B = (2^2)^6 = 2^{12}$ birimküp.
- A deposunun hacmini hesaplayalım. Boyutları $2^7$, $2^3$, $?$ birimdir.
- $V_A = 2^7 \cdot 2^3 \cdot ? = 2^{10} \cdot ?$ birimküp.
- B deposundaki su A deposuna boşaltıldığında, A deposunda $3 \cdot 2^{12}$ birimküp boşluk kalıyor.
- A deposunun toplam hacmi, boşaltılan su hacmi ile kalan boşluk hacminin toplamıdır.
- $V_A = 2^{12} + 3 \cdot 2^{12} = (1+3) \cdot 2^{12} = 4 \cdot 2^{12}$ birimküp.
- $V_A = 2^2 \cdot 2^{12} = 2^{14}$ birimküp.
- A deposunun hacmi için bulduğumuz iki ifadeyi eşitleyelim: $2^{10} \cdot ? = 2^{14}$.
- $ ? = \frac{2^{14}}{2^{10}} = 2^{14-10} = 2^4$ birim.
- Doğru Seçenek A'dır.