Verilen problemi çözmek için adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Kişilerin yaşlarını belirleyelim.

  En küçük kişi 15 yaşındadır. Aralarında sekizer yaş fark olduğuna göre, 6 kişinin yaşları bir aritmetik dizi oluşturur:

  • 1. kişi: 15
  • 2. kişi: \(15 + 8 = 23\)
  • 3. kişi: \(23 + 8 = 31\)
  • 4. kişi: \(31 + 8 = 39\)
  • 5. kişi: \(39 + 8 = 47\)
  • 6. kişi: \(47 + 8 = 55\)

  Yaşlar: 15, 23, 31, 39, 47, 55.

• Adım 2: Yaşların toplamını bulalım.

  Bu bir aritmetik dizi olduğu için toplamı bulmanın birkaç yolu vardır:

  • Doğrudan toplama: \(15 + 23 + 31 + 39 + 47 + 55 = 210\)
  • Aritmetik dizi toplam formülü: \(S = \frac{n}{2}(ilk \ terim + son \ terim)\)

    \(S = \frac{6}{2}(15 + 55) = 3 \times 70 = 210\)

  Bu kişilerin yaşlarının toplamı 210'dur.

• Adım 3: Öğrencilerin verdiği bilgileri kontrol edelim.
  • A) 15 ile 55'i toplar, bulduğum sonucu 3 ile çarparım.

    \((15 + 55) \times 3 = 70 \times 3 = 210\)

    Bu bilgi doğrudur (aritmetik dizi toplam formülünün uygulamasıdır).

  • B) 31 ile 5'i çarpar, bulduğum sonuca 55 eklerim.

    \(31 \times 5 = 155\)

    \(155 + 55 = 210\)

    Bu bilgi doğrudur.

  • C) Her bir kişinin yaşını bulurum. Sonra bulduğum sayıları toplarım.

    Bu, problemi çözmek için uyguladığımız doğrudan yöntemdir (15, 23, 31, 39, 47, 55 sayılarını toplayarak 210 bulmak).

    Bu bilgi doğrudur.

  • D) 8 ile 6'yı çarpar, bulduğum sonuca 15 eklerim.

    \(8 \times 6 = 48\)

    \(48 + 15 = 63\)

    Bulduğumuz toplam 210 iken, bu yöntemle 63 bulunur. Bu bilgi yanlıştır.

Yukarıdaki problemde yaşların toplamı 210'dur. A, B ve C seçeneklerindeki yöntemler doğru sonucu verirken, D seçeneğindeki yöntem yanlış sonuç vermektedir.

Cevap D seçeneğidir.