Verilen K ve L sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış halleri ve EKOK(K, L) bilgisi kullanılarak a, b, c ve d değerlerini bulalım. EKOK kuralına göre, her bir asal çarpanın üssü, K ve L sayılarındaki ilgili asal çarpanların üslerinin en büyüğü olmalıdır.

• 2 asal çarpanı için:
• K sayısında 2'nin üssü: \(a+1\)
• L sayısında 2'nin üssü: \(2\)
• EKOK(K, L) içinde 2'nin üssü: \(3\)
• Bu durumda, \(\max(a+1, 2) = 3\) olmalıdır.
• a'nın en büyük değerini bulmak için \(a+1 = 3\) alırız. Buradan \(a = 2\) bulunur.
• 3 asal çarpanı için:
• K sayısında 3'ün üssü: \(2\)
• L sayısında 3'ün üssü: \(b+1\)
• EKOK(K, L) içinde 3'ün üssü: \(2\)
• Bu durumda, \(\max(2, b+1) = 2\) olmalıdır.
• b'nin en büyük değerini bulmak için \(b+1 = 2\) alırız. Buradan \(b = 1\) bulunur. (Çünkü \(b+1\) 2'den büyük olamaz, aksi takdirde EKOK'taki 3'ün üssü 2 olmazdı.)
• 5 asal çarpanı için:
• K sayısında 5'in üssü: \(c-1\)
• L sayısında 5'in üssü: \(3\)
• EKOK(K, L) içinde 5'in üssü: \(3\)
• Bu durumda, \(\max(c-1, 3) = 3\) olmalıdır.
• c'nin en büyük değerini bulmak için \(c-1 = 3\) alırız. Buradan \(c = 4\) bulunur. (Çünkü \(c-1\) 3'ten büyük olamaz, aksi takdirde EKOK'taki 5'in üssü 3 olmazdı.)
• 7 asal çarpanı için:
• K sayısında 7'nin üssü: \(d\)
• L sayısında 7'nin üssü: \(0\) (L sayısında 7 çarpanı bulunmadığı için üssü 0'dır)
• EKOK(K, L) içinde 7'nin üssü: \(1\)
• Bu durumda, \(\max(d, 0) = 1\) olmalıdır.
• d'nin en büyük değerini bulmak için \(d = 1\) alırız.

Bulduğumuz en büyük a, b, c ve d değerleri şunlardır:

• \(a = 2\)
• \(b = 1\)
• \(c = 4\)
• \(d = 1\)

Bu değerlerin toplamı:

\(a + b + c + d = 2 + 1 + 4 + 1 = 8\)

Cevap D seçeneğidir.