Verilen soruda, daire şeklindeki kartların üzerindeki üslü ifadelerden çarpımı 1 olan beş tanesini seçip bir beşgenin köşe noktalarına yerleştirmemiz istenmektedir. Çarpımın 1 olması için, tabanları aynı olan üslü ifadelerde üslerin toplamının 0 olması gerekir.

Adım 1: Tüm üslü ifadeleri ortak bir tabana (2 tabanına) dönüştürelim.

• $4^{-1} = (2^2)^{-1} = 2^{-2}$
• $2^6$
• $(-4)^{-2} = (-(2^2))^{-2} = (2^2)^{-2} = 2^{-4}$ (Üs çift olduğu için negatif işaret kaybolur)
• $2^5$
• $8^3 = (2^3)^3 = 2^9$
• $16^{-2} = (2^4)^{-2} = 2^{-8}$
• $2^{-5}$
• $2^0 = 1$
• $2^3$

Bu durumda, üsler kümesi şöyledir: $\{-2, 6, -4, 5, 9, -8, -5, 0, 3\}$.

Adım 2: Çarpımı 1 olan beş kartı bulalım.

Beş kartın çarpımının 1 olması için, bu kartların 2 tabanındaki üslerinin toplamının 0 olması gerekir. Seçenekleri inceleyerek bu koşulu sağlayan kartları bulalım.

D seçeneğindeki kartları inceleyelim:

• $(-4)^{-2}$ (Üssü: $-4$)
• $8^3$ (Üssü: $9$)
• $16^{-2}$ (Üssü: $-8$)
• $2^3$ (Üssü: $3$)
• $2^0$ (Üssü: $0$)

Bu beş kartın üslerini toplayalım:

$(-4) + 9 + (-8) + 3 + 0 = -4 + 9 - 8 + 3 + 0 = 5 - 8 + 3 = -3 + 3 = 0$

Üslerin toplamı 0 olduğu için, bu beş kartın çarpımı $2^0 = 1$ olacaktır. Diğer seçeneklerdeki kartların üsleri toplamı 0 yapmamaktadır.

Bu nedenle, D seçeneğindeki kartlar doğru kombinasyonu göstermektedir.

Cevap D seçeneğidir.