Soruyu adım adım çözelim:

• Verilen Bilgileri Düzenleme:
  • Düden Şelalesi ziyaretçi sayısı: $0,04 \cdot 10^5$
  • Manavgat Şelalesi ziyaretçi sayısı: $x \cdot 10^6$
  • Kurşunlu Şelalesi ziyaretçi sayısı: $0,2 \cdot 10^4$
• Sayıları Ortak Bir Üslü İfadeye Çevirme veya Tam Sayı Olarak Yazma:

  Hesaplamayı kolaylaştırmak için sayıları tam sayı olarak yazalım:

  • Düden: $0,04 \cdot 10^5 = 4 \cdot 10^{-2} \cdot 10^5 = 4 \cdot 10^{5-2} = 4 \cdot 10^3 = 4000$
  • Kurşunlu: $0,2 \cdot 10^4 = 2 \cdot 10^{-1} \cdot 10^4 = 2 \cdot 10^{4-1} = 2 \cdot 10^3 = 2000$
• Diğer İki Şelalenin Toplam Ziyaretçi Sayısını Bulma:

  Düden ve Kurşunlu şelalelerinin toplam ziyaretçi sayısı:

  $4000 + 2000 = 6000$

• Eşitsizliği Kurma:

  Manavgat Şelalesi'ni ziyaret eden turist sayısı, diğer iki şelaleyi ziyaret eden turist sayılarının toplamından fazla olduğuna göre:

  $x \cdot 10^6 > 6000$

• x Değerini Bulma:

  Eşitsizliği $x$ için çözelim:

  $x > \frac{6000}{10^6}$

  $x > \frac{6 \cdot 10^3}{10^6}$

  $x > 6 \cdot 10^{3-6}$

  $x > 6 \cdot 10^{-3}$

  Yani, $x > 0,006$ olmalıdır.

• Seçenekleri Kontrol Etme:
  • A) $10^{-3} = 0,001$. ($0,001 > 0,006$ değildir.)
  • B) $5 \cdot 10^{-3} = 0,005$. ($0,005 > 0,006$ değildir.)
  • C) $2 \cdot 10^{-2} = 0,02$. ($0,02 > 0,006$ dir.)
  • D) $10^{-4} = 0,0001$. ($0,0001 > 0,006$ değildir.)

Sadece C seçeneği $x > 0,006$ koşulunu sağlamaktadır.

Cevap C seçeneğidir.