Sorunun Çözümü
Öncelikle, tabloda verilen ürünlerin çözümlenmiş fiyatlarını ondalık gösterime çevirelim:
- Yumurta: \(1 \cdot 10^0 + 6 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-2} = 1 \cdot 1 + 6 \cdot 0.1 + 5 \cdot 0.01 = 1 + 0.6 + 0.05 = 1.65\) TL
- Gofret: \(2 \cdot 10^0 + 8 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-2} = 2 \cdot 1 + 8 \cdot 0.1 + 5 \cdot 0.01 = 2 + 0.8 + 0.05 = 2.85\) TL
- Çikolata: \(3 \cdot 10^0 + 4 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} = 3 \cdot 1 + 4 \cdot 0.1 + 7 \cdot 0.01 = 3 + 0.4 + 0.07 = 3.47\) TL
Bahar'ın her üründen en az 1 tane alması gerekmektedir. Bu durumda, başlangıçta alacağı ürünlerin toplam maliyeti ve ürün sayısı:
- Toplam Maliyet (1'er adet): \(1.65 + 2.85 + 3.47 = 7.97\) TL
- Alınan Ürün Sayısı (1'er adet): 3 adet
Bahar'ın 50 lirası olduğuna göre, bu ilk alımdan sonra kalan parası:
- Kalan Para: \(50 - 7.97 = 42.03\) TL
En fazla ürün alabilmek için, kalan parayla en ucuz üründen mümkün olduğunca çok alması gerekir. Ürün fiyatları sırasıyla 1.65 TL (Yumurta), 2.85 TL (Gofret) ve 3.47 TL (Çikolata) olduğundan, en ucuz ürün Yumurta'dır.
Kalan parayla kaç adet Yumurta alınabileceğini hesaplayalım:
- Alınabilecek Ek Yumurta Sayısı: \(\lfloor \frac{42.03}{1.65} \rfloor = \lfloor 25.47... \rfloor = 25\) adet
Buna göre, Bahar'ın toplamda alabileceği ürün sayısı:
- Toplam Ürün Sayısı: (Başlangıçtaki 3 ürün) + (Ek 25 Yumurta) = \(3 + 25 = 28\) adet
Cevap B seçeneğidir.