Sorunun Çözümü
- İlk durumda direkler arası mesafe $d_1 = 40 m$'dir. İkinci durumda direkler arası mesafe $d_2 = 50 m$'dir.
- Yolun başında ve sonunda direk olduğu için, ortak noktalara dikilen direkler, direklerin başlangıç noktasından itibaren $LCM(d_1, d_2)$'nin katları olan mesafelerde bulunur.
- $LCM(40, 50)$ değerini bulalım: $40 = 2^3 \cdot 5$ ve $50 = 2 \cdot 5^2$. Bu durumda $LCM(40, 50) = 2^3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200$.
- Yani, her $200 m$'de bir direkler aynı noktaya denk gelir.
- Toplam $16$ tane direk aynı noktaya dikildiğine göre, yolun uzunluğu $L = (16-1) \cdot 200 m = 15 \cdot 200 m = 3000 m$'dir. (Başlangıçtaki direk de sayıldığı için $16-1$ kullanılır)
- İlk durumda dikilen üç lambalı direk sayısı $N_1 = \frac{L}{d_1} + 1$ formülüyle bulunur.
- $N_1 = \frac{3000}{40} + 1 = 75 + 1 = 76$.
- Doğru Seçenek A'dır.