Sorunun Çözümü
- Toplam zeytinyağı ve ayçiçek yağı miktarı $6 + A$ litredir.
- Toplam 28 şişe kullanıldığına göre, her bir şişenin hacmi $V = \frac{6+A}{28}$ litredir.
- Şişelerin hacimleri 1 litreden küçük olduğundan, $V < 1 \implies \frac{6+A}{28} < 1 \implies 6+A < 28 \implies A < 22$.
- Şişelerin hacimleri mililitre cinsinden birer doğal sayı olduğundan, $V_{ml} = V \times 1000 = \frac{6+A}{28} \times 1000$ bir doğal sayı olmalıdır.
- İfadeyi sadeleştirelim: $V_{ml} = \frac{(6+A) \times 1000}{28} = \frac{(6+A) \times 250}{7}$.
- $V_{ml}$ bir doğal sayı olması için, $(6+A) \times 250$ ifadesinin 7'ye tam bölünmesi gerekir. 250 sayısı 7'ye tam bölünmediği için, $6+A$ ifadesinin 7'ye tam bölünmesi gerekmektedir.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $A = 2.4 \implies 6+A = 8.4$. $8.4 / 7 = 1.2$. $V_{ml} = 1.2 \times 250 = 300$. Bu bir doğal sayıdır.
- B) $A = 4 \implies 6+A = 10$. $10$ sayısı 7'ye tam bölünmez. Bu durumda $V_{ml} = \frac{10 \times 250}{7}$ bir doğal sayı olmaz.
- C) $A = 8 \implies 6+A = 14$. $14 / 7 = 2$. $V_{ml} = 2 \times 250 = 500$. Bu bir doğal sayıdır.
- D) $A = 10.8 \implies 6+A = 16.8$. $16.8 / 7 = 2.4$. $V_{ml} = 2.4 \times 250 = 600$. Bu bir doğal sayıdır.
- B seçeneğindeki $A=4$ değeri, $6+A$ ifadesinin 7'ye bölünmesini sağlamadığı için şişe hacmi mililitre cinsinden bir doğal sayı olamaz.
- Doğru Seçenek B'dır.