Sorunun Çözümü
- Görselden Ece'nin boyu $90 cm$ olarak okunur.
- Ece'nin boyunun asal çarpanları bulunur: $90 = 2 \times 3^2 \times 5$. Asal çarpanlar $2, 3, 5$'tir.
- Soruda Ece'nin Eda'dan daha kısa olduğu ve boylarının asal çarpanlarının aynı olduğu belirtilmiştir. Bu durumda Eda'nın boyu $90 cm$'den büyük olmalı ve asal çarpanları $2, 3, 5$ olmalıdır.
- Seçenekler incelenir:
- A) $100 cm = 2^2 \times 5^2$. Asal çarpanlar $2, 5$. ($3$ eksik)
- B) $115 cm = 5 \times 23$. Asal çarpanlar $5, 23$. ($2, 3$ eksik)
- C) $120 cm = 2^3 \times 3 \times 5$. Asal çarpanlar $2, 3, 5$. (Ece'nin asal çarpanları ile aynı ve $120 > 90$)
- D) $125 cm = 5^3$. Asal çarpanlar $5$. ($2, 3$ eksik)
- Sadece $120 cm$ seçeneği, Eda'nın boyunun Ece'den uzun olması ve asal çarpanlarının aynı olması koşullarını sağlar.
- Doğru Seçenek C'dır.