Sorunun Çözümü
- Şekil - 1'deki düzgün altıgenin çevresi $6^6$ cm'dir. Düzgün altıgenin 6 kenarı olduğu için, bir kenar uzunluğu $a$ ise $6a = 6^6$ cm'dir.
- Buradan altıgenin bir kenar uzunluğu $a = 6^5$ cm bulunur.
- Şekil - 1'deki altıgen 6 adet eşkenar üçgenden oluşur ve bu üçgenlerin kenar uzunluğu $a$'dır.
- Şekil - 2'de, bu 6 büyük eşkenar üçgenin her biri 4 küçük eşkenar üçgene ayrılmıştır. Dolayısıyla, bir büyük üçgenin kenar uzunluğu $a$ ise, küçük üçgenlerin kenar uzunluğu $s = a/2$ olur.
- Küçük üçgenin kenar uzunluğu $s = (6^5)/2$ cm'dir.
- Toplam küçük eşkenar üçgen sayısı $6 \times 4 = 24$'tür.
- Bu 24 küçük eşkenar üçgen doğrusal olarak sıralandığında, A ile B arasındaki uzaklık bu 24 üçgenin taban uzunluklarının toplamı olacaktır.
- A ile B arası uzaklık $= 24 \times s = 24 \times (6^5)/2$ cm'dir.
- İfadeyi sadeleştirirsek: $12 \times 6^5 = (2 \times 6) \times 6^5 = 2 \times 6^{1+5} = 2 \times 6^6$ cm.
- Doğru Seçenek B'dır.