Sorunun Çözümü
- Verilen sayılar kümelerini belirleyelim:
A kümesi: `{-4, -3, 1, 2}`
B kümesi: `{-2, -1, 3, 4}` - Üslü ifade oluşturma kuralına göre, A kümesinden bir sayı ve B kümesinden bir sayı seçilir. Seçilen iki sayıdan küçük olan taban, büyük olan üs olur.
- Oluşturulabilecek tüm pozitif üslü ifadeleri ve değerlerini listeleyelim:
- `$(-4)^4 = 256$` (taban -4, üs 4)
- `$(-3)^4 = 81$` (taban -3, üs 4)
- `$2^4 = 16$` (taban 2, üs 4)
- `$2^3 = 8$` (taban 2, üs 3)
- `$(-2)^2 = 4$` (taban -2, üs 2)
- `$(-1)^2 = 1$` (taban -1, üs 2)
- `$1^3 = 1$` (taban 1, üs 3)
- `$1^4 = 1$` (taban 1, üs 4)
- `$(-4)^{-2} = 1/16$` (taban -4, üs -2)
- `$(-3)^{-2} = 1/9$` (taban -3, üs -2)
- Sınan ve Özlem'in bulduğu birbirinden farklı üslü ifadelerin çarpımının en fazla olması için, en büyük iki farklı pozitif değeri seçmeliyiz. Bu değerler `$256$` ve `$81$`'dir.
- Bu iki değerin çarpımını hesaplayalım:
`$256 \times 81 = 20736$` - Seçenekleri inceleyelim:
A) `$324^2$`
B) `$256^2$`
C) `$144^2 = 20736$`
D) `$96^2$` - Hesapladığımız `$20736$` değeri C seçeneğindeki `$144^2$`'ye eşittir.
- Doğru Seçenek C'dır.