Sorunun Çözümü
Verilen ondalık gösterimin çözümlenmiş hâlini standart forma dönüştürerek a, b, c, d, e rakamlarını bulalım.
- Çözümlenmiş hâl:
abc,de = 8 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^{-2} - Ondalık gösterimin genel çözümlenmiş hâli:
a \cdot 10^2 + b \cdot 10^1 + c \cdot 10^0 + d \cdot 10^{-1} + e \cdot 10^{-2}
Şimdi verilen terimleri üslerine göre sıralayarak eşleştirelim:
- $10^2$ terimi: $3 \cdot 10^2 \implies \mathbf{a = 3}$
- $10^1$ terimi: Verilen ifadede $10^1$ terimi bulunmadığı için katsayısı $0$'dır. $\implies \mathbf{b = 0}$
- $10^0$ terimi: $5 \cdot 10^0 \implies \mathbf{c = 5}$
- $10^{-1}$ terimi: $8 \cdot 10^{-1} \implies \mathbf{d = 8}$
- $10^{-2}$ terimi: $1 \cdot 10^{-2} \implies \mathbf{e = 1}$
Buna göre, sayımız abc,de = 305,81 olur.
Şimdi bizden istenen (a + b + c + d) \cdot e ifadesinin değerini hesaplayalım:
- $(3 + 0 + 5 + 8) \cdot 1$
- $(16) \cdot 1$
- $16$
Cevap A seçeneğidir.