Verilen kesri 10'un kuvvetlerine göre çözümlemek için öncelikle kesri ondalık sayıya çevirmeliyiz.

• Adım 1: Kesri ondalık sayıya çevirme

Verilen kesir $4\frac{12}{125}$'tir. Bu ifade $4 + \frac{12}{125}$ olarak yazılabilir.

Kesir kısmını ondalık sayıya çevirmek için paydayı 10'un bir kuvveti yapmalıyız. $125 = 5^3$ olduğundan, paydayı $1000 = 10^3$ yapmak için hem payı hem de paydayı $2^3 = 8$ ile çarparız:

$$\frac{12}{125} = \frac{12 \times 8}{125 \times 8} = \frac{96}{1000}$$

Bu da $0.096$ demektir.

Şimdi tam sayı kısmını ekleyelim: $4 + 0.096 = 4.096$.

• Adım 2: Ondalık sayıyı 10'un kuvvetlerine göre çözümleme

$4.096$ sayısını basamak değerlerine göre çözümleyelim:

• 4, birler basamağındadır ($10^0$). Yani $4 \times 10^0$.
• 0, onda birler basamağındadır ($10^{-1}$). Yani $0 \times 10^{-1}$.
• 9, yüzde birler basamağındadır ($10^{-2}$). Yani $9 \times 10^{-2}$.
• 6, binde birler basamağındadır ($10^{-3}$). Yani $6 \times 10^{-3}$.

Bu değerleri toplarsak:

$$4.096 = 4 \times 10^0 + 0 \times 10^{-1} + 9 \times 10^{-2} + 6 \times 10^{-3}$$

$0 \times 10^{-1}$ terimi sıfır olduğu için yazılmayabilir:

$$4.096 = 4 \times 10^0 + 9 \times 10^{-2} + 6 \times 10^{-3}$$

• Adım 3: Seçeneklerle karşılaştırma

Bulduğumuz çözümlemeyi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, B seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.

Cevap B seçeneğidir.