Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizlik `$5.7 > x > 5.6$` şeklindedir. Bu, `$x$` sayısının `$5.6$`'dan büyük ve `$5.7$`'den küçük olması gerektiğini belirtir.
- Seçeneklerdeki çözümlenmiş sayıları ondalık gösterime çevirelim:
- A) `$5 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 + 1 \cdot 10^{-1} = 50 + 7 + 0.1 = 57.1$`
- B) `$5 \cdot 10^0 + 6 \cdot 10^{-1} + 8 \cdot 10^{-2} = 5 + 0.6 + 0.08 = 5.68$`
- C) `$5 \cdot 10^0 + 1 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} = 5 + 0.1 + 0.02 = 5.12$`
- D) `$5 \cdot 10^0 + 6 \cdot 10^{-2} + 7 \cdot 10^{-3} = 5 + 0.06 + 0.007 = 5.067$`
- Bulduğumuz ondalık sayıları verilen eşitsizlikle karşılaştıralım:
- Sadece B) seçeneğindeki `$5.68$` sayısı `$5.6 < 5.68 < 5.7$` koşulunu sağlar.
- Doğru Seçenek B'dır.