Verilen rakamlar: 1, 3, 5, 9, 6, 4.

Bu rakamları kullanarak iki adet üç basamaklı sayı oluşturup toplamlarının en fazla kaç olabileceğini bulmamız isteniyor.

• Toplamın en büyük olması için, en büyük rakamları en büyük basamak değerlerine (yüzler basamağına), sonraki en büyük rakamları bir sonraki basamak değerlerine (onlar basamağına) ve en küçük rakamları en küçük basamak değerlerine (birler basamağına) yerleştirmeliyiz.
• Öncelikle rakamları büyükten küçüğe sıralayalım: 9, 6, 5, 4, 3, 1.
• İki sayının yüzler basamağına en büyük iki rakamı yerleştirelim: 9 ve 6.
• İki sayının onlar basamağına sonraki en büyük iki rakamı yerleştirelim: 5 ve 4.
• İki sayının birler basamağına kalan iki rakamı yerleştirelim: 3 ve 1.
• Şimdi bu basamak değerlerinin toplamını hesaplayalım:
  • Yüzler basamağı toplamı: \(9 + 6 = 15\)
  • Onlar basamağı toplamı: \(5 + 4 = 9\)
  • Birler basamağı toplamı: \(3 + 1 = 4\)
• Bu toplamları kullanarak en büyük sayıyı elde ederiz:

  \(100 \times (9+6) + 10 \times (5+4) + (3+1)\)

  \(100 \times 15 + 10 \times 9 + 4\)

  \(1500 + 90 + 4 = 1594\)

• Örnek olarak oluşturulabilecek sayılar: 953 ve 641. Toplamları: \(953 + 641 = 1594\). Veya 941 ve 653. Toplamları: \(941 + 653 = 1594\). Görüldüğü gibi, rakamların basamak değerlerine doğru atanmasıyla toplam değişmez.

Cevap A seçeneğidir.