Sorunun Çözümü
- Asal rakamlar şunlardır: $2, 3, 5, 7$.
- Ahmet'in seçip $-1$ ile çarptığı sayılar (kuvvetler): $2 \times (-1) = -2$, $3 \times (-1) = -3$, $5 \times (-1) = -5$, $7 \times (-1) = -7$.
- Bu kuvvetleri $-2$'ye taban yaparak elde edilen değerler:
- $(-2)^{-2} = \frac{1}{(-2)^2} = \frac{1}{4}$
- $(-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^3} = -\frac{1}{8}$
- $(-2)^{-5} = \frac{1}{(-2)^5} = -\frac{1}{32}$
- $(-2)^{-7} = \frac{1}{(-2)^7} = -\frac{1}{128}$
- Elde edilen değerler arasında en küçük değer: $-\frac{1}{8}$. (Negatif sayılarda mutlak değeri en büyük olan en küçüktür.)
- Elde edilen değerler arasında en büyük değer: $\frac{1}{4}$. (Tek pozitif değerdir.)
- En küçük değerin en büyük değere bölümü: $\frac{-\frac{1}{8}}{\frac{1}{4}} = -\frac{1}{8} \times 4 = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2}$.
- Bu sonuç üslü ifade olarak $-2^{-1}$ şeklinde yazılır.
- Doğru Seçenek D'dır.