Sorunun Çözümü
- Verilen kurala göre, n kenarlı bir çokgenin içine yazılan x tam sayısı $(x)^{-n}$ olarak ifade edilir.
- İlk ifade bir karedir. Kare 4 kenarlıdır, yani $n=4$. İçindeki sayı $x=-4$. Bu ifade $( -4)^{-4}$ olur.
- $( -4)^{-4} = \frac{1}{( -4)^4} = \frac{1}{256}$ olarak hesaplanır.
- İkinci ifade bir altıgendir. Altıgen 6 kenarlıdır, yani $n=6$. İçindeki sayı $x=2$. Bu ifade $(2)^{-6}$ olur.
- $(2)^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$ olarak hesaplanır.
- İstenen işlem, bu iki ifadenin bölümüdür: $\frac{1}{256} : \frac{1}{64}$.
- Bölme işlemini çarpmaya çevirirsek: $\frac{1}{256} \cdot \frac{64}{1} = \frac{64}{256}$.
- Kesri sadeleştirirsek, hem payı hem de paydayı $64$ ile böleriz: $\frac{64 \div 64}{256 \div 64} = \frac{1}{4}$.
- Doğru Seçenek D'dır.