Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kısa kenarı $k = 40 m$'dir. Uzun kenarı $u$ olsun.
- Dikdörtgenin çevre formülü $P = 2(k + u)$'dur. Bu durumda $P = 2(40 + u)$ olur.
- Uzun kenar, kısa kenardan büyük olmalıdır: $u > 40 m$.
- Bu durumda $40 + u > 40 + 40 = 80 m$ olur.
- Çevre $P = 2(40 + u) > 2(80) = 160 m$ olmalıdır.
- Çevre, 2'nin pozitif tam sayı kuvveti olmalıdır. 160'dan büyük en küçük 2'nin kuvveti $2^8 = 256$'dır.
- Çevreyi $256 m$ olarak alırsak: $2(40 + u) = 256$.
- Denklemi çözerek $40 + u = 128$ bulunur.
- Buradan $u = 128 - 40 = 88 m$ elde edilir.
- Bulduğumuz $u = 88 m$ değeri, $u > 40 m$ koşulunu sağlamaktadır.
- Doğru Seçenek B'dır.