Sorunun Çözümü
- Toplam kitap sayısını bulalım:
Depo sayısı $27$, her depoda $81^3$ kitap var.
Toplam kitap = $27 \times 81^3$ - Sayıları 3'ün kuvveti olarak yazalım:
$27 = 3^3$
$81 = 3^4$
Bu durumda, $81^3 = (3^4)^3 = 3^{12}$ - Toplam kitap sayısını 3'ün kuvveti olarak ifade edelim:
Toplam kitap = $3^3 \times 3^{12} = 3^{3+12} = 3^{15}$ - Kitapları 9 ilçeye eşit olarak paylaştıralım:
Bir ilçeye düşen kitap sayısı = Toplam kitap / İlçe sayısı
Bir ilçeye düşen kitap sayısı = $3^{15} / 9$ - İlçe sayısını 3'ün kuvveti olarak yazalım ve bölme işlemini yapalım:
$9 = 3^2$
Bir ilçeye düşen kitap sayısı = $3^{15} / 3^2 = 3^{15-2} = 3^{13}$ - Doğru Seçenek D'dır.