Sorunun Çözümü
- Üslü ifadeleri açalım:
- $(-3)^{-4} = \frac{1}{(-3)^4} = \frac{1}{81}$
- $(-6)^{-2} = \frac{1}{(-6)^2} = \frac{1}{36}$
- $2^{-1} = \frac{1}{2}$
- İşlemi yerine yazalım: $\frac{1}{81} + \frac{1}{36} : \frac{1}{2}$
- Bölme işlemini yapalım: $\frac{1}{36} : \frac{1}{2} = \frac{1}{36} \times \frac{2}{1} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$
- Şimdi toplama işlemini yapalım: $\frac{1}{81} + \frac{1}{18}$
- Paydaları eşitleyelim. Ortak payda $162$'dir.
- $\frac{1}{81} = \frac{1 \times 2}{81 \times 2} = \frac{2}{162}$
- $\frac{1}{18} = \frac{1 \times 9}{18 \times 9} = \frac{9}{162}$
- Toplama işlemini bitirelim: $\frac{2}{162} + \frac{9}{162} = \frac{2+9}{162} = \frac{11}{162}$
- Doğru Seçenek B'dır.