Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeleri üslü sayılar kurallarını kullanarak sadeleştirelim.
- x değerini hesaplayalım: $x = \frac{5^{10}}{5^2} = 5^{10-2} = 5^8$.
- y değerini hesaplayalım: $y = \frac{5^4}{5^{-6}} = 5^{4-(-6)} = 5^{4+6} = 5^{10}$.
- z değerini hesaplayalım: $z = \frac{5^{-3}}{5^{-8}} = 5^{-3-(-8)} = 5^{-3+8} = 5^5$.
- Elde ettiğimiz değerler: $x = 5^8$, $y = 5^{10}$, $z = 5^5$.
- Tabanlar aynı (5) ve 1'den büyük olduğu için, üssü büyük olan sayı daha büyüktür.
- Bu durumda sıralama: $5^5 < 5^8 < 5^{10}$ yani $z < x < y$.
- Doğru Seçenek B'dır.