Sorunun Çözümü
- Verilen örüntüdeki terimleri $2$'nin kuvvetleri şeklinde düzenleyelim: $2^3, 2^2, 2^1, 2^0, 2^{-1}, 2^m, 2^{-3}, 2^{-n}$.
- Bu örüntüdeki üsler dizisi $3, 2, 1, 0, -1, m, -3, -n$ şeklindedir.
- Üsler dizisi, her adımda $1$ azalan bir aritmetik dizidir. Bu durumda üsler dizisi $3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4$ olarak devam eder.
- Örüntüdeki $2^m$ teriminin üssü $-2$ olmalıdır. Buradan $m = -2$ bulunur.
- Örüntüdeki $2^{-n}$ teriminin üssü $-4$ olmalıdır. Buradan $-n = -4$, yani $n = 4$ bulunur.
- Bizden istenen $n^{-m}$ ifadesinin değerini hesaplayalım: $n^{-m} = 4^{-(-2)} = 4^2 = 16$.
- Doğru Seçenek D'dır.