Sorunun Çözümü
- Üslü ifadeleri açalım:
- $6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}$
- $\left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = \left(\frac{2}{1}\right)^3 = 2^3 = 8$
- $3^{-1} = \frac{1}{3}$
- Şimdi bu değerleri ana ifadede yerine koyalım:
- $\frac{1}{36} \cdot 8 + \frac{1}{3}$
- Çarpma işlemini yapalım:
- $\frac{1}{36} \cdot 8 = \frac{8}{36}$
- Kesri sadeleştirelim (her iki tarafı 4'e bölerek):
- $\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$
- Şimdi toplama işlemini yapalım:
- $\frac{2}{9} + \frac{1}{3}$
- Paydaları eşitleyelim (ortak payda 9):
- $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$
- Toplama işlemini bitirelim:
- $\frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{2+3}{9} = \frac{5}{9}$
- Doğru Seçenek D'dır.