Sorunun Çözümü
- Verilen eşitliği yazalım: $5^x : 5^2 = 125^2$
- Üslü sayılarda bölme kuralını uygulayalım ($a^m : a^n = a^{m-n}$): $5^{x-2} = 125^2$
- $125$ sayısını $5$'in kuvveti olarak yazalım: $125 = 5^3$
- Eşitlikte yerine koyalım: $5^{x-2} = (5^3)^2$
- Üslü sayılarda üssün üssü kuralını uygulayalım ($(a^m)^n = a^{m \cdot n}$): $5^{x-2} = 5^{3 \cdot 2}$
- Denklemi sadeleştirelim: $5^{x-2} = 5^6$
- Tabanlar eşit olduğundan, üsler de eşit olmalıdır: $x-2 = 6$
- $x$ değerini bulmak için denklemi çözelim: $x = 6 + 2$
- Sonuç: $x = 8$
- Doğru Seçenek B'dır.