Sorunun Çözümü
- İlk denklemi düzenleyelim: `$1/2^x = 4^3$`.
- Üslü ifade kuralını kullanarak `$2^{-x} = (2^2)^3$` yazılır.
- Bu ifade `$2^{-x} = 2^6$` olur. Üsler eşitlenirse `$x = -6$` bulunur.
- İkinci denklemi düzenleyelim: `$1/27^2 = 3^y$`.
- Üslü ifade kuralını kullanarak `$1/(3^3)^2 = 3^y$` yazılır.
- Bu ifade `$1/3^6 = 3^y$` yani `$3^{-6} = 3^y$` olur. Üsler eşitlenirse `$y = -6$` bulunur.
- Şimdi istenen ifadeyi hesaplayalım: `$-x^2 - y$`.
- Bulunan `$x = -6$` ve `$y = -6$` değerlerini yerine koyarsak `$-(-6)^2 - (-6)$` elde ederiz.
- Bu ifade `$-(36) - (-6) = -36 + 6 = -30$` olarak hesaplanır.
- Doğru Seçenek C'dır.