Sorunun Çözümü
- Bir misketin kütlesi ($m$), 1'den farklı bir pozitif tam sayının pozitif tam sayı kuvveti şeklinde olmalıdır. Yani $m = a^b$ ($a \in \mathbb{Z}^+, a \neq 1, b \in \mathbb{Z}^+$).
- İki misketin toplam kütlesi $2m$ olacaktır.
- Seçenekleri ikiye bölerek, sonucun $a^b$ formunda olup olmadığını kontrol edelim.
- A) $500 / 2 = 250$. $250$ bir tam sayının kuvveti değildir ($2^8 = 256$, $5^3 = 125$).
- B) $486 / 2 = 243$. $243 = 3^5$. Burada $a=3$ (1'den farklı pozitif tam sayı) ve $b=5$ (pozitif tam sayı) koşullarını sağlar. Dolayısıyla bir misketin kütlesi $243$ gram olabilir.
- C) $360 / 2 = 180$. $180$ bir tam sayının kuvveti değildir ($6^2 = 36$, $7^2 = 49$, $13^2 = 169$, $14^2 = 196$).
- D) $246 / 2 = 123$. $123 = 3 \times 41$. $123$ bir tam sayının kuvveti değildir.
- Doğru Seçenek B'dır.