8. Sınıf Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri Test 11

Soru 5 / 13
Sorunun Çözümü
  • Bir küçük dikdörtgenin kısa kenarına $x$, uzun kenarına $y$ diyelim.
  • Şekildeki dikey dikdörtgenlerin kısa kenarı $x = 8^4$ br olarak verilmiştir.
  • $8^4 = (2^3)^4 = 2^{12}$ br olduğundan, $x = 2^{12}$ br.
  • Yeşil boyalı dikdörtgen yatay durmaktadır. Özdeş oldukları için yeşil dikdörtgenin kısa kenarı $x$, uzun kenarı $y$'dir.
  • Yeşil dikdörtgenin uzun kenarı ($y$), alttaki 4 dikey dikdörtgenin toplam kısa kenar uzunluğuna eşittir. Yani $y = 4x$.
  • $y = 4 \times 2^{12} = 2^2 \times 2^{12} = 2^{2+12} = 2^{14}$ br.
  • Yeşil boyalı dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır: Alan $= x \times y$.
  • Alan $= 2^{12} \times 2^{14} = 2^{12+14} = 2^{26}$ br$^2$.
  • Doğru Seçenek A'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş