Sorunun Çözümü
- İlk olarak, $9^{-1}$ ifadesini hesaplayalım. Üslü sayılarda negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini ifade eder: $9^{-1} = \frac{1}{9^1} = \frac{1}{9}$
- Ardından, $\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$ ifadesini hesaplayalım. Kesirli sayılarda negatif üs, kesri ters çevirip üssü pozitife çevirir: $\left(\frac{2}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{2}\right)^2$
- Şimdi $\left(\frac{3}{2}\right)^2$ ifadesini açalım: $\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$
- Son olarak, bulduğumuz değerleri çarpalım: $\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{4}$
- Çarpma işlemini yaparken pay ve paydadaki 9'lar sadeleşir: $\frac{1 \cdot 9}{9 \cdot 4} = \frac{1}{4}$
- Doğru Seçenek B'dır.