Sorunun Çözümü
- İlk olarak, $(\frac{1}{4})^{-2}$ ifadesini düzenleyelim. Negatif üs kuralından $(\frac{1}{4})^{-2} = 4^2$ olur.
- $4^2 = 16$. Bu ifadeyi $2$'nin kuvveti olarak yazarsak, $4 = 2^2$ olduğundan $4^2 = (2^2)^2 = 2^{2 \cdot 2} = 2^4$ elde ederiz.
- Şimdi $8^{-3}$ ifadesini düzenleyelim. $8 = 2^3$ olduğundan, $8^{-3} = (2^3)^{-3}$ şeklinde yazılır.
- Üslerin çarpımı kuralını kullanarak $(2^3)^{-3} = 2^{3 \cdot (-3)} = 2^{-9}$ buluruz.
- Son olarak, bu iki ifadeyi çarpalım: $2^4 \cdot 2^{-9}$.
- Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır: $2^{4 + (-9)} = 2^{4 - 9} = 2^{-5}$.
- Doğru Seçenek C'dır.