Sorunun Çözümü
- Üslü sayılarda çarpma işleminde tabanlar aynı ise üsler toplanır: $a^x \cdot a^y = a^{x+y}$.
- A) $2^{10} \cdot 2^{-2} = 2^{10 + (-2)} = 2^{10 - 2} = 2^8$. Bu ifade doğrudur.
- B) $3^5 \cdot 3^{-7} = 3^{5 + (-7)} = 3^{5 - 7} = 3^{-2}$. Ayrıca $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$. Bu ifade doğrudur.
- C) $5^{-1} \cdot 5^{-2} = 5^{-1 + (-2)} = 5^{-1 - 2} = 5^{-3}$. Bu ifade doğrudur.
- D) $11 \cdot 11^{11}$ ifadesinde $11 = 11^1$ olarak yazılır. Bu durumda $11^1 \cdot 11^{11} = 11^{1 + 11} = 11^{12}$ olmalıdır. Ancak verilen ifade $11^{10}$ olarak belirtilmiştir. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.