Pınar'ın okul numarası 4 basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayıyı ABCD olarak temsil edelim.

• İlk 3 basamak (ABC) için:

  Okul numarasının ilk 3 basamağındaki rakamların oluşturduğu 3 basamaklı sayı, 2'nin pozitif tam sayı kuvvetlerinden birine eşittir. 3 basamaklı olan 2'nin kuvvetlerini bulalım:

  • $2^7 = 128$
  • $2^8 = 256$
  • $2^9 = 512$

  Dolayısıyla, ABC sayısı 128, 256 veya 512 olabilir.

• Son 2 basamak (CD) için:

  Okul numarasının son 2 basamağındaki rakamların oluşturduğu 2 basamaklı sayı, 3'ün pozitif tam sayı kuvvetlerinden birine eşittir. 2 basamaklı olan 3'ün kuvvetlerini bulalım:

  • $3^3 = 27$
  • $3^4 = 81$

  Dolayısıyla, CD sayısı 27 veya 81 olabilir.

• Son basamak (D) için olası değerler:

  Okul numarası ABCD şeklindedir. CD sayısının birler basamağı, okul numarasının son basamağı olan D'ye karşılık gelir.

  • Eğer CD = 27 ise, son basamak D = 7 olur.
  • Eğer CD = 81 ise, son basamak D = 1 olur.

  Bu durumda, okul numarasının son basamağına yazılabilecek rakamlar 1 ve 7'dir.

• Son basamağa yazılabilecek rakamların toplamı:

  Olası son basamak değerleri 1 ve 7 olduğundan, bu rakamların toplamı:

  $1 + 7 = 8$

Cevap D seçeneğidir.