Verilen ifadeyi adım adım çözelim:

• Adım 1: İlk terimi hesaplayalım. Üslü sayılarda negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini ifade eder. Yani, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ kuralını kullanırız.

$$(-2)^{-1} = \frac{1}{(-2)^1} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}$$

• Adım 2: İkinci terimi hesaplayalım. Aynı kuralı burada da uygulayacağız.

$$(-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2}$$

Parantez içindeki negatif bir sayının çift kuvveti pozitif olacağından, $(-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9$ olur.

$$(-3)^{-2} = \frac{1}{9}$$

• Adım 3: Şimdi bulduğumuz değerleri ana işlemde yerine koyup çıkarma işlemini yapalım.

$$(-2)^{-1} - (-3)^{-2} = -\frac{1}{2} - \frac{1}{9}$$

• Adım 4: Kesirli sayılarla çıkarma işlemi yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekir. 2 ve 9'un en küçük ortak katı 18'dir.

İlk kesri 9 ile, ikinci kesri 2 ile genişletelim:

$$-\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 9}{2 \times 9} = -\frac{9}{18}$$

$$\frac{1}{9} = \frac{1 \times 2}{9 \times 2} = \frac{2}{18}$$

• Adım 5: Eşitlenmiş paydalarla çıkarma işlemini tamamlayalım.

$$-\frac{9}{18} - \frac{2}{18} = \frac{-9 - 2}{18} = \frac{-11}{18} = -\frac{11}{18}$$

İşlemin sonucu $-\frac{11}{18}$ olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.