Sorunun Çözümü
Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken, tabanlar aynı ise üsler toplanır. Bu kuralı kullanarak verilen ifadeyi adım adım çözelim:
- Verilen ifade: \(3^{10} \cdot 3^5 \cdot 3^{-3}\)
- Tabanlar aynı olduğu için (hepsi 3), üsleri toplarız.
- Üslerin toplamı: \(10 + 5 + (-3)\)
- İşlemi yapalım: \(10 + 5 - 3 = 15 - 3 = 12\)
- Sonuç olarak, ifade \(3^{12}\) olur.
Bu sonuç, seçenekler arasında C seçeneğine karşılık gelmektedir.
Cevap C seçeneğidir.