Verilen ifadelerdeki x ve y değerlerini bulup sonra toplamlarını hesaplayalım.

• x değerini hesaplayalım:

  Denklem: \(x = 100 \cdot 5^{-2}\)

  Üslü sayılarda negatif kuvvet kuralını hatırlayalım: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)

  Buna göre, \(5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}\)

  Şimdi x ifadesinde yerine yazalım:

  \(x = 100 \cdot \frac{1}{25}\)

  \(x = \frac{100}{25}\)

  \(x = 4\)

• y değerini hesaplayalım:

  Denklem: \(y = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{6^{-2}}\)

  Yine negatif kuvvet kuralını uygulayalım: \(6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}\)

  Şimdi y ifadesinde yerine yazalım:

  \(y = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{\frac{1}{36}}\)

  Bir sayıyı bir kesre bölmek, o sayıyı kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpmak demektir:

  \(\frac{1}{\frac{1}{36}} = 1 \cdot 36 = 36\)

  O halde, y ifadesi şöyle olur:

  \(y = \frac{1}{9} \cdot 36\)

  \(y = \frac{36}{9}\)

  \(y = 4\)

• x+y toplamını bulalım:

  x ve y değerlerini bulduğumuza göre, toplamlarını hesaplayabiliriz:

  \(x+y = 4+4\)

  \(x+y = 8\)

Cevap C seçeneğidir.