Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım değerlendirelim:
- Negatif Üs Kuralı: Bir sayının negatif üssü, o sayının pozitif üssünün çarpmaya göre tersidir. Yani, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ kuralını kullanırız.
- Bu kuralı $(-2)^{-4}$ ifadesine uygulayalım: $$(-2)^{-4} = \frac{1}{(-2)^4}$$
- Şimdi paydadaki $(-2)^4$ ifadesini hesaplayalım. Negatif bir sayının çift kuvveti her zaman pozitiftir: $$(-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2)$$ $$(-2)^4 = (4) \times (4)$$ $$(-2)^4 = 16$$
- Son olarak, bu değeri yerine koyalım: $$\frac{1}{(-2)^4} = \frac{1}{16}$$
Böylece, $(-2)^{-4}$ ifadesinin değeri $\frac{1}{16}$ olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.