Sorunun Çözümü
Verilen denklemi çözmek için adımlar:
- Denklem: $4^{-3} = 64^x$
- Eşitliğin sağ tarafındaki 64 sayısını 4'ün kuvveti olarak yazalım. $64 = 4^3$.
- Denklem yeni haliyle şöyle olur: $4^{-3} = (4^3)^x$
-
Üslü sayılarda kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Bu durumda: $4^{-3} = 4^{3x}$ -
Tabanlar eşit olduğunda, üsler de eşit olmalıdır. Bu yüzden üsleri eşitleyelim:
$-3 = 3x$ -
x'i bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim:
$x = \frac{-3}{3}$
$x = -1$ - Doğru Seçenek C'dır.